KALKULUS : DASAR DASAR RUMUS TURUNAN FUNGSI (DIFFERRENTIAL)

MATERI TURUNAN FUNGSI KALKULUS

Turunan  (diferensial) merupakan  fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f’ yang mempunyai nilai tidak beraturan.

(sin)’ = cos x

(cos)’ = -sin x

(tan)’ = sec² x

Y’ = Turunan pertama

Y’’ = Turunan Kedua

Y’’’ = Turunan Ketiga

Yⁿ  = Turunan ke-n

Simbol lainya selain y’ dan y’’ adalah dy/dx 

Rumus Turunan Dasar

Rumus Umum

(xⁿ)’ = nx^n-1

(uⁿ)’ = nu^n-1u’

(u + v)’ = u’ + v’

(u - v)’ = u’ – v’

(uv)’ = u’v + v’u

(u/v)' = u'v - vu'/(v)²

Eksponen dan bilangan natural

(e^x)’ = e^x

(a^a) = a^xlna

Logaritma dan Bilangan Natural

- lnx = 1/x

- (Log a(x)) = 1/xlna

Turunan Trigonometri

(sin x)’ = cos x

(cos x)’ = -sin x

(tan x)’ = sec² x

(cot x)’ = -csc² x

(sec x)’ =sec x tan x

(csc x)’ = -csc x cot x

Turunan Invers

Turunan Hiperbolik

(sinh x)’ = cosh x

(cosh x)’ = -sinh x

(tanh x)’ = sech² x

(coth x)’ = -csch² x

Demikianlah rumus atau formula dasar dari turunan fungsi yang akan di pelajari dalam kalkulus yang akan membantu kita menyelesaikan masalah dalam turunan.

Ketika kita sudah memahami rumus umum dari berbagai turunan di atas maka akan sangat mudah kita memecahkan masalah tentang turunan dalam bentuk lainnya.

~OurDream